Mathématiques appliquées : Mathématiques - informatique - méthodes numériques
Code UE : UTC101-PAR
- Cours + travaux pratiques
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Jean-Louis HAVET
Amélie DANLOS
Public, conditions d’accès et prérequis
Niveau BAC+2 scientifique
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2022-2023 :
- Nombre d'inscrits : 412
- Taux de présence à l'évaluation : 46%
- Taux de réussite parmi les présents : 63%
Objectifs pédagogiques
Donner aux élèves les rappels mathématiques essentiels à leur parcours et les connaissances de base en informatique et méthodes numériques utiles pour le génie des procédés et l'énergétique. L'accent sera mis sur les applications et la mise en oeuvre concrète des méthodes numériques pour résoudre les problèmes typiques de ces domaines. On amènera l'élève à réfléchir au choix de l'outil le mieux adapté pour résoudre un problème dans un contexte donné.
L'enseignement comportera beaucoup d'applications pratiques réalisées individuellement par les élèves sur : Excel ou Calc ; Python ou Matlab (ou équivalents).
L'enseignement comportera beaucoup d'applications pratiques réalisées individuellement par les élèves sur : Excel ou Calc ; Python ou Matlab (ou équivalents).
NB : venir en cours avec son ordinateur portable équipé d'un tableur (Excel ou Calc) et d'un langage de programmation interprété (Python par exemple ou bien Octave/Matlab).
Les exemples traités en TP seront issus de problèmes typiques de génie des procédés et d'énergétique.
Manipulation d’expressions algébriques [1 séance de 3 h]
Partir d’un exemple simple puis faire le lien avec les matrices et enfin mettre en application dans un outil/langage adaptè.
Les exemples traités en TP seront issus de problèmes typiques de génie des procédés et d'énergétique.
Manipulation d’expressions algébriques [1 séance de 3 h]
- des nombres aux polynômes
- expressions de surfaces et volumes
- fonction puissance
- exponentielle et logarithme
- valeur absolue
- fonction linéaire
- fonction affine
- application d’un intervalle I dans un intervalle J
- approximation locale par une fonction affine
- dérivée d’une fonction en un point
- fonction dérivée
- propriétés de la dérivation
- dérivée d’une fonction composée
- dérivée d’une fonction réciproque
- exemples
- construction de l’intégrale
- théorème fondamental de l’analyse
- intégration par parties
- décomposition en éléments simples
- méthode des rectangles pour le calcul approché
- méthode des trapèzes
- méthode de Simpson
- premier degré
- second degré
- troisième degré
- méthodes de l’analyse mathématique : théorème des valeurs intermédiaires
- algorithme de Newton
- calculette
- variables
- boucle (pour le calcul d’intégrales)
- conditionnelle (application sur l’algorithme de dichotomie)
- programmation de la méthode de Newton
- erreurs d’arrondis
- graphe d’une courbe (exemple : parabole)
- ajouter un point sur une courbe
- tracer la tangente à une courbe
- déplacer le point et la tangente le long de la courbe
- dessiner deux courbes
- représenter graphiquement l’algorithme de Newton
- droite de régression
- méthode des moindres carrés
- covariance
- fonction d’erreur
- coefficient de corrélation
- application : ordre de convergence des méthodes d’intégration numérique
- système dynamique
- schéma d’Euler explicite
- schéma d’Euler implicite
- schéma de Crank-Nicolson
- schéma de Heun
Partir d’un exemple simple puis faire le lien avec les matrices et enfin mettre en application dans un outil/langage adaptè.
Plusieurs devoirs à rendre tout au long du semestre + un devoir type QCM
- Kaddour Najim : Outils mathématiques pour le génie des procédés Ed. Dunod 1999
- François Dubois, Amélie Danlos, Marie Debacq : https://www.math.u-psud.fr/~fdubois/cours/math-appliquees-gpe-2018/ma-gpe-2018.html
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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RECHERCHE MULTI-CRITERES
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Vous pouvez sélectionner des formations grâce à un mot ou à une expression (chaîne de caractères) présent dans l’intitulé de la formation, sa description ou ses index (discipline ou métier).
Des mots-clés sont suggérés à partir du 3e caractère saisi, mais vous pouvez aussi rechercher librement. - Les différents items sélectionnés sont croisés.
ex: "Comptabilité" et "Diplôme" - Les résultats comprennent des formations de la région (UE, diplômes, certificats, stages) et des formations proposées à distance par d'autres centres du Cnam.
- Les codes des formations à Paris se terminent par le suffixe PAR01 (pour le centre Cnam Paris) et PAR02 (pour Cnam Entreprises).
- Certains diplômes se déclinent selon plusieurs parcours. Pour afficher tous les parcours, tapez la racine du code (ex : « LG035 »).
- Dans tous les cas, veillez à ne pas insérer d'espace ni de ponctuation supplémentaire.
Plus de critères de recherche sont proposés:
- Type de diplôme
- Niveau d'entrée
- Modalité de l'enseignement
- Programmation semestrielle
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Contact
EPN01- Génie des procédés
2 rue Conté 31-4-01A,
75003 Paris
Tel :01 40 27 23 92
Manuela Corazza
2 rue Conté 31-4-01A,
75003 Paris
Tel :01 40 27 23 92
Manuela Corazza
Voir le site
Centre(s) d'enseignement proposant cette formation
-
Paris
- 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
- Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
- Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
- Outils spécifiques (exerciseur, simulateurs, etc)
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens en ligne
- Contrôle continu (travaux à rendre)
Code UE : UTC101-PAR
- Cours + travaux pratiques
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Jean-Louis HAVET
Amélie DANLOS