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Outils mathématiques pour Informatique

Code UE : UTC501

  • Cours
  • 3 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 30 heures

Responsable(s)

Eric SOUTIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2023-2024 :

  • Nombre d'inscrits : 1167
  • Taux de présence à l'évaluation : 61%
  • Taux de réussite parmi les présents : 78%

Objectifs pédagogiques

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences visées

Les compétences visées sont multiples :
  • acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
  • maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
  • se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
  • acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;

Contenu

  • Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
  • Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
  • Suites
  • Généralités sur les graphes
  • Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
  • Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire.
  • Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan.
  • Bases du dénombrement

Modalité d'évaluation

  • Examen final

Bibliographie

  • R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik : Mathématiques concrètes. Fondations pour l’informatique. Vuibert (2ème édition).
  • Michel Marchand : Mathématique discrete. Outil pour l’informaticien. Editions DeBoeck Université
  • S. Lipschutz : Mathématiques discrètes. Editions Schaum’s – McGraw-Hill
  • Jacques Vélu, Geneviève Avérous, Isabelle Gil, Françoise Santi : Mathématiques pour l'informatique - Exercices et problèmes. Editions Dunod
  • A. Arnold, I. Guessarian : Mathématiques pour l'Informatique. Dunod 2005
  • P. Wolper : Introduction à la calculabilité. 2ème édition, Dunod 2001.
  • D. Harel (with Y. Feldman) : Algorithmics. The spirit of computing. Addison Wesley 2004.
  • M. Jaume. : Eléments de mathématiques discrètes. Ellipses, 2016.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Titre RNCP Niveau 6 Concepteur intégrateur d'infrastructures informatiques (systèmes et réseaux, applicatives, ou de sécurité) Parcours Cybersécurité
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Titre RNCP Niveau 6 Concepteur intégrateur d'infrastructures informatiques (systèmes et réseaux, applicatives, ou de sécurité) Parcours Cybersécurité
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) Package
Lieu(x) Martinique
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Titre RNCP Niveau 6 Concepteur intégrateur d'infrastructures informatiques (systèmes et réseaux, applicatives, ou de sécurité) Parcours Cybersécurité
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Martinique, Normandie
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Ile-de-France (sans Paris), Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Polynésie Française
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Hauts-de-France, Ile-de-France (sans Paris), Normandie, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Architecte infrastructure Réseaux et Systèmes
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Normandie
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Architecte infrastructure Réseaux et Systèmes
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Chef de projet maîtrise d’œuvre informatique
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Grand-Est, Nouvelle-Aquitaine, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Chef de projet maîtrise d’œuvre informatique
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Grand-Est
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Cybersécurité
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Grand-Est, Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Intelligence Artificielle et Optimisation
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Centre - Val de Loire, Madagascar, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur informatique - systèmes d'information et business intelligence
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Ile-de-France (sans Paris), Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité informatique Parcours Informatique, réseaux, systèmes et multimédia
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Ile-de-France (sans Paris), Liban, Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Ingénieur en informatique Architecture et intégration des systèmes et des logiciels
Type Diplôme d'ingénieur
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Grand-Est, Liban, Madagascar, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire
Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN05 - Informatique
2 rue Conté 33.1.27A
75003 Paris
Tel :01 40 27 26 81
Safia Sider

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UE

    • Paris
      • Paris
        • 2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période des séances du 15/09/2025 au 17/01/2026
        • Période d'inscription : du 02/06/2025 à 10:00 au 10/11/2025 à 17:30
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
        2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 02/02/2026 au 06/06/2026
        • Période d'inscription : du 02/06/2025 à 10:00 au 06/03/2026 à 18:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
      • Centre Cnam Paris
        • 2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2026-2027 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2027-2028 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période des séances du 15/09/2025 au 17/01/2026
        • Période d'inscription : du 02/06/2025 à 10:00 au 10/11/2025 à 17:30
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
        2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 02/02/2026 au 06/06/2026
        • Période d'inscription : du 02/06/2025 à 10:00 au 06/03/2026 à 18:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
    • Ile-de-France (sans Paris)
      • Ile-de-France (sans Paris)
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 1er semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période d'inscription : du 01/05/2025 à 10:00 au 18/10/2025 à 18:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
        2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 22/09/2025 au 13/01/2026
        • Date limite d'inscription : 18/10/2025 à 18:00
        • Date de 1ère session d'examen : 13/01/2026
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique
        2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période d'inscription : du 01/05/2025 à 10:00 au 23/03/2026 à 18:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique
    • Auvergne-Rhône-Alpes
      • Auvergne-Rhône-Alpes
        • Année 2025 / 2026 : Formation en présentiel journée
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 Annuel : Formation en présentiel journée

        Dates importantes

        • Période des séances du 26/09/2025 au 18/12/2025
        • Date de 1ère session d'examen : 18/12/2025
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Bretagne
      • Bretagne
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 13/10/2025 au 10/01/2026
        • Période d'inscription : du 01/09/2025 à 09:00 au 08/11/2025 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : 31/01/2026
        • Date de 2ème session d'examen : 04/04/2026

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 27
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
        • Bibliographie et Webographie

        Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

        • voir le scénario pédagogique

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens présentiels dans un centre habilité
    • Grand Est
      • Grand Est
        • 2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 17/10/2025 au 02/09/2026
        • Période d'inscription : du 01/07/2025 à 00:00 au 14/08/2026 à 00:00
        • Date de 1ère session d'examen : 03/02/2026
        • Date de 2ème session d'examen : 02/09/2026

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique
        2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 14/04/2026 au 09/06/2026
        • Période d'inscription : du 01/07/2025 à 00:00 au 14/08/2026 à 00:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : 09/06/2026

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique
    • Hauts de France
      • Hauts de France
        Comment est organisée cette formation ?
        2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Date de démarrage : 12/10/2026
        • Période d'inscription : du 15/02/2026 à 00:00 au 12/11/2026 à 00:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique
    • Liban
      • Liban
        • 2025-2026 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
        • 2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2026-2027 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
        • 2026-2027 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        • 2027-2028 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
        • 2027-2028 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.
        2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Midi-Pyrénées
      • Midi-Pyrénées
        • 2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 1er semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période des séances du 17/10/2025 au 19/12/2025
        • Période d'inscription : du 09/04/2025 à 08:00 au 13/10/2025 à 08:00
        • Date de 1ère session d'examen : 19/12/2025
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Normandie
      • Normandie
        • Année 2025 / 2026 : Formation en présentiel journée
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 Annuel : Formation en présentiel journée

        Dates importantes

        • Date de démarrage : 15/11/2025
        • Date limite d'inscription : 01/12/2025 à 00:00
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).
    • Nouvelle Aquitaine
      • Nouvelle Aquitaine
        • 2025-2026 2nd semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi
        Comment est organisée cette formation ?
        2025-2026 2nd semestre : Formation à distance planifiée soir ou samedi

        Dates importantes

        • Période des séances du 23/02/2026 au 08/06/2026
        • Période d'inscription : du 05/05/2025 à 16:49 au 16/03/2026 à 16:50
        • Date de 1ère session d'examen : 15/06/2026
        • Date de 2ème session d'examen : 01/09/2026

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation à distance planifiée est une formation dispensée 100% à distance avec des regroupements 100% en ligne planifiés.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 40
        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 26
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques

        Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

        • définis par l'enseignant

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Examens présentiels dans un centre habilité