Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
Code UE : MVA004-PAR
- Cours
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Isabelle GIL
Public, conditions d’accès et prérequis
Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.
Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.
Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2022-2023 :
- Nombre d'inscrits : 234
- Taux de présence à l'évaluation : 73%
- Taux de réussite parmi les présents : 70%
Objectifs pédagogiques
Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.
Aborder la notion de matrice et celle de graphes.
Aborder la notion de matrice et celle de graphes.
Compétences visées
Savoir formaliser une méthode de calcul.
Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.
Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.
Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
2 sessions d'examen
- J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
- J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
Chargement du résultat...
Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
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Intitulé de la formation
Technicien Développement, Sécurité et Exploitation
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Lieu(x)
À la carte
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Alternance
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Lieu(x)
Package
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Lieu(x)
À la carte
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| Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site
Centre(s) d'enseignement proposant cette formation
-
Paris
- 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
- 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
Comment est organisée cette formation ?2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
- Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
- Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
- Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
- Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
- Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 50
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Outils numériques de travail collaboratif
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
- Outils spécifiques (exerciseur, simulateurs, etc)
- Bibliographie et Webographie
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
- 4 exercices
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens présentiels dans un centre habilité
Code UE : MVA004-PAR
- Cours
- 6 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures
Responsable(s)
Isabelle GIL