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Analyse numérique matricielle et optimisation (2)

Code UE : CSC106-PAR01

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Chloe MIMEAU

Jose ORELLANA

Public, conditions d’accès et prérequis

- Avoir obligatoirement suivi des cours d'analyse et d'algèbre linéaire de Cycle Licence (L1-L2) (typiquement UE MVA101 ou MVA006).
- Avoir des rudiments en programmation (maîtrise des notions essentielles de programmation et/ou d’algorithmique)

Objectifs pédagogiques

Familiariser les élèves avec les méthodes d'analyse numérique et les outils (matériels et logiciels) du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront réalisés dans le langage Python (via l'interface Jupyter).

Compétences visées

Être capable de résoudre un problème de modélisation et d'optimisation relevant de l'analyse matricielle, posé à un ingénieur.

Mots-clés

Résolution de systèmes linéaires
Méthodes directes et itératives pour la résolution des systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Recherche de directions de descente, méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.

Projet final

  • Ph. Destuynder : Méthodes numériques pour l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

  • Centre Cnam Paris
    • 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
    • 2025-2026 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
    • 2026-2027 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
    Comment est organisée cette formation ?
    2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance

    Dates importantes

    • Période des séances du 16/09/2024 au 18/01/2025
    • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 18/10/2024 à 23:59
    • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
    • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

    Précision sur la modalité pédagogique

    • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
    • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

    Organisation du déploiement de l'unité

    • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 50
    • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 40
    • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

    Modes d'animation de la formation

    • Forum
    • Messagerie intégrée à la plateforme
    • Organisation d'une séance de démarrage
    • Evaluation de la satisfaction
    • Hot line technique
    • Plateforme Jupyter pour les TP numériques

    Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

    • Documents de cours
    • Enregistrement de cours
    • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
    • Outils spécifiques (exerciseur, simulateurs, etc)
    • Bibliographie et Webographie

    Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

    • 10 exercices
    • 1 étude de cas, projet individuel

    Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

    • Projet(s) individuel(s)