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Mise à niveau Mathématiques (2) : Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Nombres complexes

Code UE : MVA912-PAR01

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Responsable(s)

Jose ORELLANA

Public, conditions d’accès et prérequis

Niveau fin de secondaire. S'adresse à tous ceux qui ont déjà acquis les notions de bases de l'analyse ou qui ont suivi l'UE MVA911 et qui souhaitent approfondir leurs connaissances, pour aborder un enseignement supérieur.

Objectifs pédagogiques

Etudier le sens de variation d'une fonction et la représenter. Voir les premières notions de primitives et d'intégrales, leur lien avec le calcul des surfaces, les propriétés des logarithmes, des exponentielles, des nombres complexes et leurs applications à la résolution d'équations différentielles. Savoir étudier une fonction, de son domaine de définition à son tracé précis. Savoir calculer.

Mots-clés

-
Etude complète de fonctions :
    . détermination du domaine de définition,
    . calcul de limites,
    . asymptotes,
    . continuité,
    . prolongement par continuité,
    . dérivabilité,
- Dérivée. Interprétation géométrique de la dérivée.
- Création et utilisation d'un formulaire pour le calcul des dérivées.
- Application de la dérivée à la variation des fonctions.
- Courbes représentatives.
- Notion de primitive liée au calcul des aires planes.
- Utilisation de primitives. Notion d'intégrale.
- Logarithmes et exponentielle.
- Résolution de l'équation différentielle y ' - a y = 0.
- Résolution de l'équation différentielle y ' ' + omega^2 y = 0.
-Résolution d'équations différentielles du premier ordre et du second ordre, à coefficients réels ou non, avec ou sans second membre.
- Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Formes algébrique, trigonométrique et exponentielle.  
Exploitation de l'exponentielle complexe. Formules d'Euler.
- Application à la résolution d'équations différentielles du second ordre avec ou sans second membre.

contrôle continu + 1 session de rattrapage

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    2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
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    Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

    • Centre Cnam Paris
      • 2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
      • 2025-2026 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
      • 2026-2027 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi
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      2024-2025 2nd semestre : Formation en présentiel soir ou samedi

      Dates importantes

      • Période des séances du 03/02/2025 au 07/06/2025
      • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 14/03/2025 à 23:59
      • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
      • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

      Précision sur la modalité pédagogique

      • Une formation en présentiel est dispensée dans un lieu identifié (salle, amphi ...) selon un planning défini (date et horaire).