Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
Code UE : MVA004-PAR01
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Isabelle GIL
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Objectifs pédagogiques
Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.
Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
2 sessions d'examen
- J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
- J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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RECHERCHE MULTI-CRITERES
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ex: "Comptabilité" et "Diplôme" - Les résultats comprennent des formations de la région (UE, diplômes, certificats, stages) et des formations proposées à distance par d'autres centres du Cnam.
- Les codes des formations à Paris se terminent par le suffixe PAR01 (pour le centre Cnam Paris) et PAR02 (pour Cnam Entreprises).
- Certains diplômes se déclinent selon plusieurs parcours. Pour afficher tous les parcours, tapez la racine du code (ex : « LG035 »).
- Dans tous les cas, veillez à ne pas insérer d'espace ni de ponctuation supplémentaire.
Plus de critères de recherche sont proposés:
- Type de diplôme
- Niveau d'entrée
- Modalité de l'enseignement
- Programmation semestrielle
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Lieu(x)
À la carte
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Lieu(x)
Alternance
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Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Centre(s) d'enseignement proposant cette formation
-
Centre Cnam Paris
- 2021-2022 1er semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
:Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 20/09/2021
- Date limite d'inscription : 02/11/2021
- Regroupements facultatifs : aucun
- Date de 1ère session d'examen : 24/01/2022
- Date de 2ème session d'examen : 25/04/2022
Accompagnement
- Plateforme Moodle
Ressources mises à disposition de l'auditeur
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas activités
- Bibliographie et webographie
Modalités de validation
- Contrôle continu
- Examen sur table
Code UE : MVA004-PAR01
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Isabelle GIL