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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Code UE : MVA004-PAR01

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Isabelle GIL

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Mots-clés

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.

2 sessions d'examen

  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

  • Centre Cnam Paris
    • 2021-2022 1er semestre : FOAD 100%
    Comment est organisée cette formation ?

    Organisation de la modalité FOAD 100%

    Planning

    1er semestre

    • Date de démarrage : 20/09/2021
    • Date limite d'inscription : 02/11/2021
    • Regroupements facultatifs : aucun
    • Date de 1ère session d'examen : 24/01/2022
    • Date de 2ème session d'examen : 25/04/2022

    Accompagnement

    • Plateforme Moodle

    Ressources mises à disposition de l'auditeur

    • Documents de cours
    • Enregistrement de cours
    • Documents d'exercices, études de cas activités
    • Bibliographie et webographie

    Modalités de validation

    • Contrôle continu
    • Examen sur table
    :